MOISA è nata da un’idea di Andrew Barker, che già nel 1993 aveva identificato e messo in contatto tra loro gli studiosi di tutto il mondo interessati a tali argomenti, fondando una prima associazione, International Society for the Study of Greek and Roman Music, e realizzando la rivista cartacea Skytala Moisan. Nel 2006 l’associazione è stata rifondata, con il nome attuale, grazie alla collaborazione tra studiosi attivi in diversi paesi (UK, Italia, Canada e USA) e, nel 2007, è stata formalizzata come associazione culturale no-profit con sede legale in Italia, a Ravenna, nel Dipartimento di Beni Culturali dell’Università di Bologna.
Da allora, i membri di MOISA hanno superato il centinaio e i convegni, i seminari, le summer schools e gli altri eventi promossi o patrocinati dall’Associazione si sono moltiplicati e intensificati di anno in anno, in modo esponenziale, aprendo nuove prospettive di ricerca, anche in relazione alla musica di altri popoli del mondo antico.
Le attività dell’Associazione comprendono anche una bibliografia e un periodico semestrale. La bibliografia, De musicis, open access, iniziata nel 2000 da Gianfranco Mosconi, fino al 2020 è stata curata dalla Dott.ssa Maggi Creese, che ha progettato di completarla anche rispetto al XX secolo. Attualmente è curata dalla Dott.ssa Kamila Wyslucha. La rivista Greek and Roman Musical Studies (1, 2013-, Brill), fondata da Andrew Barker e attualmente diretta da Eleonora Rocconi, è la prima e, per il momento, unica rivista specificamente dedicata a tale ambito di studi. È indicizzata in ERIH PLUS e Scopus e dal 2019 è stata inserita tra le riviste di classe A (per l’ASN, in Italia).